ライセンス登録時に、サーバーにPC情報を送出しにいく仕組みになっているかと思いますが、職場の環境でプロクシ経由でしか外にアクセスできないため、このライセンス登録時にサーバー接続エラーとなり、ライセンス登録できません。回避策などありますでしょうか。

P1エミュレータはプロキシ経由のアクセスにも対応していますが、プロキシの設定はInternetExplorerと共通になっているので、ふだん別のブラウザをお使いの場合でもInternetExplorerにプロキシの設定をしていただく必要があります。
# 近い将来、ライセンス登録ダイアログにプロキシ設定のUIを追加する予定です。

また、ファイアウォール/ウィルス対策ソフトなどによってP1エミュレータとサーバの通信が遮断されている可能性もありますので、これらの設定もご確認ください。